充電しながら録画はできますか？

はい。充電しながら録画できます。
しかし、充電環境温度は、5℃～40℃です。内蔵バッテリーの寿命を最適化するため、電源が入っている状態で制限温度に達すると充電が中断されますので、電源が切れた状態での充電をお勧めいたします。